E se un albero arrrivasse alla Luna?

Anche quest'anno a scuola è giunto il momento di spiegare la gravitazione e puntuale come sempre si ripropone una situazione a cui ormai dovrei essere abituato ma che mi lascia sempre basito.

Domanda mia: la forza di gravità diminuisce all'aumentare della distanza dalla Terra?
Risposta degli alunni: si!
Domanda mia: se ci si allontana dalla superficie ci sarà una certa distanza oltre la quale la gravità smette di agire?
Risposta degli alunni: si! quando non c'è più aria!!!

Le prime volte non gli davo molto peso ma con il passare del tempo ho dovuto prendere atto di questa strana realtà. A quanto pare la stragrande maggioranza dei miei studenti (e temo che la cosa riguardi anche diversi adulti) è convinta che la forza di gravità abbia qualcosa a che fare con l'atmosfera....
Perchè, mi chiedo?
Probabilmente perchè tutte le situazioni in cui immaginiamo non ci sia gravità sono effettivamente fuori dall'atmosfera terrestre, sinceramente però non avevo mai pensato che qualcuno potesse mettere le due cose in correlazione causa-effetto...

Appena superato il primo stupore, faccio del mio meglio per riportare i ragazzi sulla retta via e di solito mi appoggio a un'esempio che la tradizione attribuisce niente meno che a Newton: l'ho sempre trovato affascinante e ora lo descrivo qui.

La storia (probabilmente non del tutto autentica...) racconta che il giovane Isaac Newton fosse seduto sotto un melo quando all'improvviso una mela gli cadde sulla testa. La cosa lo spinse a farsi qualche domanda tra cui:

Perchè questa mela è caduta?
Bè, perchè la forza di gravità l'ha fatta cadere!
E cosa sarebbe successo se l'albero fosse stato più alto?
Bè, sarebbe caduta comunque!
Mmm e se l'albero fosse stato davvero molto molto alto, tanto da arrivare fino alla Luna?

Quest'ultima domanda è davvero interessante ed è la chiave di tutto: per quanto possa essere alto questo albero immaginario non c'è nessun ragionevole motivo per cui la forza di gravità non dovrebbe attrarre le sue mele verso terra. Anche se salendo l'aria si fa sempre più rarefatta fino a sparire non cambia nulla, la gravità deve continuare ad agire! Questo ragionamento potrebbe bastare ai miei studenti per convincersi che in effetti l'atmosfera non c'entra niente con la forza peso ma non è bastato a Newton che ha continuato a rimuginarci su:

Ma quindi, se la gravità continua ad agire anche lontano dalla superficie, anche la Luna stessa deve risentirne... Vuoi vedere allora che la forza che tiene la Luna vicino al nostro pianeta è la stessa che fa cadere le mele dagli alberi?!?

Ecco fatto, un po' di conti per verificare che l'intuizione sia esatta e la rivoluzione è servita!
Con "la stessa" non si intende ovviamente che l'intensità è uguale (il fatto che l'attrazione diminuisca con l'aumentare della distanza è ancora vero...) ma che la natura di quelle due forze è unica.
Fino ad allora si pensava che le forze agenti su mondo terrestre fossero diverse da quelle che governano il mondo celeste. Sulla Terra esisteva la forza di gravità, ma la forza che teneva la Luna vicina alla Terra e i pianeti intorno a Sole era ancora un mistero. Newton è famoso, tra le altre cose, per aver unificato i due concetti e aver elaborato così una teoria della Gravitazione Universale.

Newton continua a non fermarsi e si chiede:

Perchè allora la Luna non cade come farebbero le mie mele immaginarie?

La risposta che trova è corretta ma non del tutto completa. La Luna non cade perchè ha una velocità sufficiente a tenerla in orbita. In pratica guardando la cosa dal punto di vista lunare significa che la forza centrifuga dovuta al moto intorno alla Terra è uguale e contraria alla forza di gravità per cui la Luna rimane sempre più o meno alla stessa altezza. L'incompletezza è dovuta al fatto che Newton non ha idea di cosa abbia dato alla Luna questa velocità e tra l'altro non ha nemmeno idea di cosa sia davvero questa gravità che ha appena descritto così bene. Alla domanda "ma cos'è la gravità?" lui rispondeva "Hypotheses non fingo" che tradotto significa grosso modo "non faccio finta di saperlo"!

Oggi sappiamo che la velocità della Luna trova una spiegazione nella teoria della formazione del sistema solare mentre la gravità trova un'ottima interpretazione nella teoria della Relatività Generale di Einstein: questo significa che il povero Isaac è morto senza trovare una risposta a queste domande...

Se vi è piaciuto mettervi nei panni di Newton e riflettere sulla forza di gravità non potete non leggere questo libro: "Isaac Newton e la sua mela" di K. Poskitt. È un libro pensato per dei ragazzini delle medie o dei primi anni di superiori ma in realtà è adatto a tutti. Io l'ho letto per la prima volta quand'ero all'università e l'ho trovato bellissimo!

Spero però che a questo punto nella mente di chi legge sia sorta un'obiezione: perchè allora gli astronauti nella Stazione Spaziale Internazionale (ISS) si trovano in assenza di gravità pur essendo molto più vicini alla Terra di quanto non lo sia la Luna?
Bè, in realtà gli astronauti non sono affatto in situazione di assenza di gravità ma di assenza di peso! C'è differenza? Certo che si! Per avere assenza di gravità bisognerebbe andare a una grande distanza (teoricamente infinita) dal pianeta... La Stazione Spaziale è molto vicina alla Terra ma si trova in orbita, una condizione del tutto analoga alla caduta libera. In questo caso sia la struttura che i suoi abitanti si muovono lungo la stessa traiettoria ed è per questo che non c'è nessuna forza che spinge gli astronauti sul pavimento della ISS. La gravità c'è eccome, quello che manca è il peso!