Iperboli natalizie

In queste vacanze di Natale ho ritrovato, in un armadietto che non aprivo da un po' di tempo, un portacandela di "sale" (o almeno così sembra), di quelli che diffondono una piacevole luce rosastra quando viene inserito al loro interno un lumino acceso. Visto che il mio bimbo più grande ha poco più di due anni e una passione per le candele non abbiamo potuto fare a meno di aggiungere questo oggetto alle decorazioni natalizie, accendendolo ogni giorno accanto al presepe.

Qualche giorno fa, guardando la luce tremolante, mi è venuta l'idea di usare questo pezzo di arredamento per degli originali auguri di buon anno ai miei alunni di 4 superiore. L'avrei fatto per Natale ma ormai era già passato... 

Ho pensato a loro perchè in questo periodo in quella classe sto spiegando le coniche in geometria analitica, quindi cosa c'è di meglio di un'iperbole luminosa per augurare un buon 2015?

Si perchè la luce che esce dal porta candela è a forma di tronco di cono e colpendo il muro verticale che gli sta vicino disegna su di esso una linea che di fatto è un'iperbole! Infatti, intersecando un cono con un piano, a seconda dell'inclinazione reciproca, si possono ottenere una circonferenza, un'ellisse, una parabola o un'iperbole: non è quindi un caso se queste curve si chiamano appunto coniche. Nel nostro caso il piano è il muro ed è parallelo all'asse del cono di luce, la curva è allora un'iperbole!

Ok, non è proprio un'iperbole perfetta perchè il bordo del portacandela non è perfettamente liscio e circolare, ma ci accontentiamo.

Poco fa ho inviato agli studenti la foto insieme agli auguri tramite google classroom, aspetto di scoprire se hanno gradito o se mi hanno mentalmente inviato a quel paese...

Certo che se invece di un'iperbole avessi avuto una parabola sarebbe stato meglio, un po' perchè la parabola è la conica che abbiamo affrontato più a fondo, un po' perchè così il titolo di questo post si sarebbe prestato a qualche gioco di parole. Peccato però che ottenere una parabola avrebbe creato un paio di difficoltà. Per prima cosa avrei dovuto trovare l'angolo esatto con cui inclinare la candela (bisogna fare in modo che il muro risulti parallelo a una delle generatrici del cono; se questa frase vi lascia un pò perplessi date un'occhiata qui per chiarirvi le idee) e non sarebbe stato semplice. Inoltre avrei rischiato di rovesciare la cera del lumino.

Direi che non ne sarebbe valsa la pena quindi: viva le iperboli!

E buon anno a tutti!

Troppa acqua!

No, non intendo parlare del maltempo... Voglio invece raccontare qualcosa in generale sull'origine dell'acqua sulla Terra alla luce di uno dei primi risultati della sonda Rosetta.

I pochi che hanno potuto vedere il nostro pianeta da fuori lo descrivono come "il pianeta azzurro", noi lo chiamiamo "Terra" ma il nome è veramente inappropriato visto che per la maggior parte della sua superficie è coperto di acqua... Ce n'è davvero tanta, troppa! Non perchè la sua presenza sia un problema, anzi, ma perchè ad oggi non è ancora chiaro come ci sia arrivata.

La teoria più valida sulla formazione del sistema solare spiega molto bene la struttura attuale del nostro piccolo angolo di universo ma, come spesso accade con le teorie, presenta qualche punto oscuro... Uno riguarda proprio l'abbondante presenza di acqua sulla Terra: data la sua vicinanza al Sole, durante la sua formazione il nostro pianeta si trovava a temperature così elevate da fare evaporare e allontanare buona parte dell'acqua presente su di esso.... Se vi interessa qui potete scaricare una spiegazione dettagliata (ma non complicata) della nascita del sistema solare che ho scritto nel lontano 2007 per un esame universitario. È passato un pò di tempo, certo, ma in astronomia 7 anni sono una bazzecola!

Torniamo però alla domanda iniziale: da dove arrivano tutti gli oceani che vediamo sul mappamondo? Bè, alle origini del sistema solare, nelle regioni più lontane dal Sole le temperature erano inferiori e di acqua da quelle parti ce n'era parecchia, tanto che è proprio da lì che arrivano le comete. L'ipotesi più ovvia allora è che siano state proprio le comete a riempire la Terra di acqua, schiantandocisi contro dopo il suo raffreddamento. Ma come fare per verificare questa teoria?

Ci vorrebbe un modo per confrontare l'acqua che ci circonda con quella che si trova su altri pianeti o nelle comete... Ma l'acqua non è sempre uguale?

No, non lo è! È questo il bello! 

L'acqua è un composto chimico formato da un atomo di Ossigeno e due di Idrogeno e l'Idrogeno esiste in natura in tre diversi isotopi: Idrogeno, Deuterio e Trizio. La differenza sta nella struttura: il normale Idrogeno ha come nucleo un solo protone, il Deuterio ha un protone e un neutrone, il Trizio un protone e due neutroni. Il primo è quello più diffuso (più del 99,9%) e normalmente l'acqua contiene questo tipo di Idrogeno, una piccola parte però può avere al suo interno del Deuterio e in questo caso viene chiamata acqua pesante. Quest'acqua insolita viene usata ad esempio nei reattori nucleari per tenere sotto controllo le reazioni. Il Trizio invece è così raro che non lo prendiamo in considerazione.

A quanto pare, il rapporto tra la quantità di atomi di Deuterio e quelli di Idrogeno (rapporto D/H) contenuti nell'acqua è come un'etichetta che ne identifica la provenienza. L'acqua sulla Terra ha un certo rapporto D/H, l'acqua su altri pianeti ne ha un altro. L'idea allora è che se davvero la nostra acqua arriva dalle comete, dovremmo trovare lo stesso valore anche sulle comete di oggi (un aspetto interessante delle comete è proprio il mantenere pressoché invariate le condizioni con cui si sono formate 5 milardi di anni fa...).

L'ESA ha da poco pubblicato i dati ottenuti da Rosetta riguardo le analisi sul vapore acqueo intorno alla sua cometa e.... Il rapporto D/H è circa il triplo di quello terrestre... In che modo questo risultato arricchisce le nostre conoscenze sull'origine della nostra acqua?

In passato erano state fatte varie misure del rapporto D/H per diversi corpi nel sistema solare e il grafico in questa immagine li riassume in modo molto chiaro:

In pratica, le comete provenienti da lontano (la nube di Oort) mostrano un valore D/H significativamente diverso da quello terrestre, mentre l'acqua delle comete più vicine (dette Jupiter Family) è molto più somigliante. O meglio lo era perchè Rosetta ha appena rovinato la festa trovando un valore altissimo per una cometa vicina!

Questo riapre la discussione: se anche le comete vicine possono mostrare valori così alti allora la situazione si complica... Può darsi che la 67P/C-G sia un'eccezione e che la maggior parte delle sue sorelle si comporti meglio (ma allora perchè?); oppure che le comete vicine siano in realtà molto più variegate di quanto si pensasse aprendo così molte più possibilità. Oppure ancora che l'origine dell'acqua terrestre vada cercata altrove. Per esempio il grafico che ho citato mostra che quasi tutti gli asteroidi studiati contengono acqua compatibile con la nostra: questo li rende degli ottimi candidati, con la sola pecca che negli asteroidi di acqua ce n'è molta molta meno che nelle comete...
Probabilmente si è trattato di una combinazione di cause (comete, asteroidi, altro...) ma in scienza non si possono fare teorie campate per aria o basate solo sull'intuizione...

Insomma, Rosetta ci ha dimostrato che il problema e ancora aperto e solo la raccolta di nuovi dati ci può avvicinare alla soluzione.

Quindi, cara Rosetta (anzi, cara Ricerca), continua così!!

Lo ammetto...

Quando ho scelto il nome per questo blog (e ci ho messo un bel pò) ho pensato all'espressione che mi sento rivolgere più spesso. Forse però, a pensarci bene, invece di "salve prof" avrei dovuto scegliere: "prof, ha corretto le verifiche?"...

Il guaio è che stavolta non ho scuse: non sono gli studenti ad essere pressanti, sono proprio io ad essere in ritardo!