venerdì 22 luglio 2016

Estate: BBQ, birra e giochi d'acqua

L'estate, quella vera, é decisamente iniziata.
Sono arrivati il Sole, il caldo e le lamentele di chi non sopporta questa stagione. Io invece l'estate l'apprezzo parecchio, un po' perché sono in vacanza ma soprattutto per tutte quelle cose che è bello fare specialmente quando fa caldo: passeggiare in montagna, pic-nic, fare grigliate in compagnia, far giocare i bambini con l'acqua ecc... Ok, per essere onesti l'ultima frase andrebbe sostituita con usare i bambini come pretesto per poter giocare con l'acqua  ma in fondo il concetto non è molto diverso. Cosa c'entra però tutto questo con SalveProf!? Bé diciamo che in alcune delle situazioni sopracitate mi sono ritrovato a pensare che tutto sommato saperne un po' di Fisica può semplificare la vita e quindi eccomi qui (dopo una lunga assenza, lo so...) a raccontare come un prof può farsi riconoscere anche durante la bella stagione. Parlerò di grigliate, di acqua e di birra fredda. Perché divertirsi d'estate è bello ma divertirsi sapendo anche perché accadono le cose lo è molto di più!

Grigliate e termologia
Avete mai provato ad accendere il fuoco per una grigliata con gli amici? Spero proprio di si! Chi ci sa fare e ha un po' di pazienza può usare la legna ma per la gente comune come me meglio comprare la carbonella. Quando si comincia a preparare il barbecue bisogna far bruciare il carbone ma quando poi si inizia a cuocere non ci devono essere fiamme, questo perché le fiamme farebbero bruciare alcune parti della carne più di altre mentre un letto di carboni ardenti permette di cuocere in modo omogeneo. Lo scopo della prima parte allora è quello di scaldare la carbonella il più possibile in modo che possa andare avanti a cuocere a lungo. Ed ecco che arriva la Fisica! In questa fase vogliamo che il nostro combustibile assorba il calore disperdendone il meno possibile e per questo conviene sistemarlo in modo che la superficie a contatto con l'aria sia la minore possibile. Sappiamo che il solido con minor superficie a parità di volume è la sfera pertanto dobbiamo cercare di far bruciare la carbonella tenendola il più compatta possibile (a forma di sfera  impossibile ma formare una montagnetta è già una  buona idea). Facendo così avremo un centro incandescente che, bruciando, accende e scalda tutto il blocco minimizzando le perdite di calore. Certamente per tenere acceso il fuoco centrale bisognerà soffiare parecchio ma d'altronde senza fatica non si ottiene nulla.
Quando invece arriva il momento di cuocere l'obiettivo si inverte: adesso vogliamo che la carbonella ceda più calore possibile alla griglia o alla piastra e per farlo dobbiamo aumentare la superficie. Si apre allora la montagnetta che avevamo formato distribuendo la carbonella rovente in modo che scaldi tutta la griglia. In questa nuova distribuzione estesa la dispersione del calore è massima. Un semplice concetto di termologia che può essere di grande aiuto!

Giochi d'acqua e irraggiamento solare
Se si ha la fortuna di avere un giardino è quasi ovvio che appena possibile ci si diverta con una piscinetta gonfiabile o con altri giochi d'acqua, specialmente se ci sono dei bambini. Uno degli inconvenienti però è che per quanto faccia caldo l'acqua che esce dal rubinetto è fastidiosamente fredda. Certo riempiendo la piscinetta molto prima del suo utilizzo e lasciandola al Sole la situazione migliora ma può sempre servire dell'acqua nuova anche solo per sciacquare il bimbo che si è appena rotolato nell'erba prima che si ributti in piscina, giusto in tempo per evitare che la trasformi in una palude (alla fine ci riuscirà comunque ma vale la pena tentare). Anche qui la termologia ci aiuta ed ecco come: basta usare la canna dell'acqua come se fosse un pannello solare! 

Ecco un piccolo impianto di riscaldamento solare fai da te!

In pratica si stende la canna in modo che sia al Sole e la si lascia piena d'acqua (quindi col rubinetto aperto e un tappo in fondo) per un po' di tempo. Il Sole farà il suo lavoro e l'acqua può diventare anche troppo calda! Per raggiungere una temperatura che non faccia urlare quando si viene bagnati serve meno tempo di quanto sembri, provare per credere! Ovviamente allora più la canna è lunga meglio è e lo stesso vale per la sua sezione: se contiene più acqua ne avremo di più a disposizione. C'è però un particolare a cui è meglio stare attenti e al quale in effetti non avevo fatto caso quando ho comprato la canna... Il colore! Dalla foto si vede che i tubi sono due, uno verde e uno giallo e alla prova dei fatti il tubo giallo è molto meno efficiente dal punto di vista del riscaldamento...

Più o meno tutti sanno che il colore della maglietta che si indossa incide sulla percezione del calore in estate: una maglietta chiara (meglio se bianca) sarà molto più fresca di una nera. Questo perché gli oggetti bianchi, proprio per poter essere visti come bianchi, riflettono buona parte della luce che ricevono e quindi ne assorbono poca con la conseguenza di riscaldarsi poco. Al contrario un oggetto nero assorbirà più luce di quanta ne rifletta e quindi si scalderà molto. Ecco allora che una canna gialla assorbirà meno radiazione luminosa di una verde scaldando quindi di meno l'acqua al suo interno.
Devo dire però che non mi è andata così male, alla fine i due tratti diversi si compensano un po' a vicenda e il risultato è accettabile.

Birra e conducibilità termica
Un altro must dell'estate è sicuramente la birra fresca. Ma cosa succede se per caso ci si è dimenticati di metterla in frigorifero? La soluzione più frequente è metterne un paio in freezer ma ci vuole del tempo perché diventi fredda e questo genera di solito due tipi di effetti collaterali: o la si tira fuori troppo presto ed è ancora calda oppure la si dimentica lì finché non congela con conseguente rottura della bottiglia... Ci vorrebbe un modo per accelerare lo scambio termico tra freezer e birra e in effetti un modo c'é! Il problema è che l'aria del freezer, per quanto fredda, ha una bassa conducibilità termica, per questo ci mette così tanto a raffreddare la nostra 33 o 66 cl. Un'ottima idea è allora quella di prendere un panno, bagnarlo per bene sotto il lavandino, avvolgerci la bottiglia e mettere tutto in freezer: l'acqua nel panno essendo poca e con poco spessore gela molto in fretta e, cosa più importante, ha una conducibilità termica più alta dell'aria pertanto accelera il raffreddamento della birra! 
Per dare un'idea un po' più quantitativa, ecco la formula che descrive il passaggio di calore per conduzione (o contatto):
Fonte: Wikipedia
La Q con il puntino rappresenta il calore trasferito per unità di tempo, la ΔT indica la differenza di temperatura tra la birra e il freezer, S e L riguardano le dimensioni della bottiglia mentre λ è il coefficiente di conducibilità termica. Lasciamo perdere il resto e guardiamo solo questa λ (anche perchè è l'unica parte su cui possiamo intervenire). Per l'aria vale circa 0,026 (W m)/K mentre per l'acqua siamo sui 0,6 (W m)/K. Un rapido conticino e si scopre che l'acqua può raffreddare la nostra birra circa 23 volte più in fretta! I valori non sono esattissimi perchè si riferiscono all'aria e all'acqua a una temperatura di 20 °C ma vanno benissimo per rendere l'idea.
Non so voi ma da quando l'ho scoperto io faccio sempre così.
Se invece proprio non si vuole mettere un panno bagnato in freezer si può migliorare la situazione anche solo mettendo la bottiglia a contatto con qualcosa di già freddo come una busta di surgelati o le mattonelle per le borse termiche; non è la stessa cosa ma aiuta!


Ci sono senza dubbio molte altre cose che varrebbe la pena guardare con l'occhio del fisico ma per ora mi fermo qui. 
Buone vacanze a tutti!  


venerdì 22 aprile 2016

L'importanza di divertirsi

Lo scorso venerdì sera sono andato a sentire una conferenza in una scuola in cui ho insegnato anni fa. Non capita spesso: le conferenze scientifiche non sono poi così frequenti e quando ci sono non sempre la gestione familiare mi permette di dedicare un'intera serata a una passione. Questa volta però l'occasione era doppiamente irrinunciabile: in un colpo solo avrei rivisto amici ed ex-colleghi e avrei sentito parlare un relatore importante come Marco Delmastro! Se non sapete chi sia vi consiglio di guadare il suo bellissimo blog Borborigmi di un fisico renitente in cui, tra le altre cose, racconta del suo lavoro di fisico delle particelle al Cern facendo dell'ottima divulgazione. Ha anche scritto un libro: Particelle familiari davvero molto interessante.
Oltre a tutto questo c'è da dire che quasi in contemporanea ai miei ex colleghi (ma in modo indipendente) anche io l'avevo contattato per invitarlo a parlare nella mia scuola ma poi per questioni logistiche non eravamo riusciti a organizzare... Insomma non potevo proprio mancare!
La serata era incentrata sullo spiegare al grande pubblico cosa sia la fisica delle particelle e come la si studia o in altre parole cos'è il modello standard e perchè c'è bisogno di macchine giganti come quelle del Cern per poter fare ricerca. Nonostante l'argomento fosse complicato la conferenza era accessibile a chiunque e la cosa non mi ha certo stupito visto che già conoscevo il personaggio. Per fare un esempio una delle sue peculiarità è sfruttare i mattoncini del Lego per mostrare come sono composti gli atomi e le particelle subatomiche. Questo comporta che ad ogni conferenza lui si porti dietro il suo kit di mattoncini e si diverta in diretta a costruire protoni, neutroni e compagnia bella.

Il Modello Standard di LEGO
Il Modello Standard di Lego - www.borborigmi.org

Se vi interessa la conferenza è stata registrata ed è visibile a questo link youtube.
Al termine non ho perso l'occasione di farmi autografare il suo libro!


Grazie Marco, ci conto!
Partecipare a serate come questa mi piace molto anche se in realtà dovrei già sapere buona parte di ciò di cui si parlerà (almeno in teoria...) e i motivi sono vari. Prima di tutto, banalmente, perchè mi interessa, poi perchè magari posso trovare qualche spunto da usare in classe. Mentre ascoltavo mi sono ritrovato a pensare a questa cosa: si capiva benissimo che a Delmastro piace fare quello che fa, quella sera lui si è divertito sicuramente quanto me e probabilmente di più e se così non fosse non sarebbe tanto bravo. Saprebbe le stesse cose ma apparirebbe come una figura molto meno interessante.

E io su questa cosa del divertirsi mi riconosco molto!
Certo non ho mai usato il Lego per spiegare qualcosa ma mi piace un sacco cercare giochini o altre cose apparentemente estranee alla scuola da usare in classe e riproporre anno dopo anno. Recentemente per esempio ho portato a scuola il mio fido (e ormai un po' scassato...) giroscopio per concludere il capitolo sul momento angolare. Per capirci è proprio quell'oggettino che tengo in mano nell'attuale foto che uso per il profilo sia su Google che su Facebook. Purtroppo non funziona più come una volta e proprio per questo mi è pure cascato a terra rovinandosi ancora di più... Ok è tempo di comprarne un altro ma intanto è comunque riuscito a fare il suo dovere suscitando stupore e divertimento! Per altre occasioni ho altre cose (specchietti parabolici per ottenere ologrammi, dadi di varie forme, spezzoni di film o cartoni animati, ecc...) e se le uso coi ragazzi è sempre perchè prima di tutto quello che si diverte sono io! Perchè se non mi diverto io come posso sperare che loro trovino piacevole e interessante ciò che gli faccio fare?
Tutte queste cose non sostituiscono certo gli esperimenti in laboratorio che quando sono possibili sono preziosissimi, semplicemente si tratta di esperienze qualitative che hanno solo lo scopo di divertire e accendere la curiosità.
Ovviamente non si può sempre e solo giocare... nella stragrande maggioranza delle ore di lezione devo seguire il programma, spiegare leggi e teoremi, fare esercizi e verifiche e tutto il resto; queste parti possono senza dubbio essere interessanti ma le parole interessante e divertente non sono sinonimi e resto convinto che per fare davvero buona scuola servano entrambe.
E allora buon divertimento a tutti! 

lunedì 14 marzo 2016

Il cioccolato infinito e l'equivalenza tra superfici

Oggi è il Pigreco-day e stranamente quest'anno non ho pensato a niente di particolare da proporre a scuola... Sento allora il dovere morale di scrivere almeno un post matematico e questa è l'occasione giusta per sistemare e pubblicare un articoletto che ho iniziato tempo fa ma che non sono mai riuscito a finire. Ok, non c'entra moltissimo col Pigreco ma ci accontentiamo..

In una delle mie classi nelle ore di geometria si stava parlando di equivalenza tra superfici, un argomento non troppo difficile ma fondamentale per poter capire teoremi del calibro di Pitagora e di Euclide e che quindi non va preso sottogamba.

Uno dei primi concetti che si imparano è quello di equiscomponibilità: per farla breve se due superfici sono scomponibili in parti con la stessa area allora avranno la stessa area. Niente di che, è lo stesso concetto alla base dei giochini tipo tangram in cui un quadrato viene diviso in parti e queste parti vengono poi ricombinate per formare figure diverse che avranno però necessariamente la stessa area del quadrato iniziale.
Parlando di questi argomenti mi è venuto in mente un video che avevo visto girare in rete in cui si mostra come creare dal nulla un pezzo di cioccolato. Lo conoscete? In pratica si prende una tavoletta di cioccolato da 24 quadretti (6x4), la si taglia in un certo modo e si cambia la posizione delle parti ricomponendo un rettangolo uguale a prima ma in cui come per magia avanza un quadrettino. Eccolo qui:


Incredibile vero? Cioccolato a volontà per tutti!
Evidentemente, come in tutti i giochi di prestigio, il trucco da qualche parte c'è e per trovarlo si può ricorrere appunto alla geometria ed è proprio quello che ho fatto fare ai miei studenti.
Il principio di equiscomponibilità ci assicura che la figura finale non può essere identica a quella iniziale perchè manca quel piccolo quadrettino. Questo significa che la tavoletta ricostruita deve essere più piccola di quella originale, esattamente un quadratino in meno. Ma dov'è questo buco e perchè non si vede?
Come sempre mi sono appoggiato al fido geogebra con cui abbiamo riprodotto in classe il disegno della tavoletta di cioccolato.
Questo è quello che abbiamo ottenuto e qui la differenza tra le due figure è evidente!



La cosa interessante che si nota in questo disegno è che il famoso quadrettino mancante (indicato con D) deve essere equivalente alla striscia che si trova in alto e colorata in azzurro nel rettangolo di destra! Nel video non si notava perchè la tavoletta di cioccolato è un oggetto reale, non ideale e pertanto i bordi dei tagli non sono mai precisissimi. Inoltre la striscetta mancante è sottile rispetto al totale (è alta solo un quarto di quadrettino) e a occhio non si vede.
Ecco risolto l'arcano, bastava fare il disegno con precisione per scoprirlo: l'equiscomponibilità non lascia scampo!

Peccato, niente cioccolato infinito ma come mi hanno fatto notare i ragazzi questo può essere un buon modo per rubare un quadretto di cioccolato senza farsi scoprire!

Al termine della lezione abbiamo visto in classe anche questo video che spiega bene tutto questo procedimento:



Chiudo con una piccola riflessione: con questa lezione (e questo post) ho contribuito a svelare il trucco di un gioco di prestigio ma sono convinto che questo non ne tolga il fascino. E' un po' come sapere come si forma un arcobaleno o cosa sono davvero le stelle: se non se ne sa nulla si apre il campo alla poesia ma se invece se ne conoscono i dettagli il loro fascino trova una motivazione senza venirne sminuito. E resta comunque spazio per la poesia.
Saperne di più su qualcosa può solo portare beneficio. 
In tutti i sensi.

Buon Pigreco-day a tutti!

mercoledì 17 febbraio 2016

Osservare onde gravitazionali: fatto!

Avete sentito la notizia? Che domande, certo che l'avete sentita! E' passata persino sui tg nazionali e prima ancora i vari social erano stati invasi da condivisioni a link di articoli, video e immagini sulla scoperta. Se invece non sapete di cosa sto parlando probabilmente significa che è giunto il momento di alzare un po' il livello dei vostri contatti su facebook & co... Nel frattempo, sia che apparteniate al primo gruppo o al secondo, cerco di spiegare un po' cos'è successo.

L'11 febbraio è stata annunciata l'osservazione, per la prima volta in modo diretto, di onde gravitazionali! Ma di cosa si tratta? Come hanno fatto? E perchè è importante?

Andiamo con ordine e iniziamo a parlare di gravità.
Come forse saprete la gravità è quella forza che fa cadere a terra tutti gli oggetti, che tiene la luna in orbita intorno alla Terra, la Terra intorno al Sole, il Sole intorno alla Via Lattea e così via... Il primo ad aver elaborato una spiegazione scientifica a questo fenomeno è stato Isaac Newton e tempo fa ho spiegato la sua intuizione qui.
Un paio di secoli dopo il grande Albert Einstein completava, rivoluzionandolo, il modello di Newton con la sua celebre Teoria della Relatività Generale. Per farla breve Einstein ha teorizzato che la gravità non sia in realtà una forza come noi la intendiamo ma semplicemente l'effetto di una deformazione dello spazio-tempo. Per capire questa frase bisogna immaginare che lo spazio tridimensionale in cui viviamo si comporti come un enorme tappeto elastico (ok, un tappeto di dimensioni ne ha solo due ma se vi fidate del fatto che l'analogia funziona sarà tutto più facile). Se mettiamo una palla da bowling su un tappeto elastico questo si deforma e farà in modo che altri oggetti appoggiati su di esso si muovano verso la palla da bowling. Non c'è una strana forza che li attira verso la palla, si muovono così perchè il tappeto si è deformato. Allo stesso modo qualunque oggetto dotato di massa deforma lo spazio in cui si trova ed ecco che i corpi più leggeri si sentono attratti da uno più pesante. Naturalmente più grande è la massa più grande è l'effetto. Il Sole allora deformerà lo spazio-tempo più della Terra mentre un buco nero (per fare un esempio) lo deformerà più del Sole.


Esempi di deformazione dello spazio-tempo per effetto della gravità. Fonte: astronomia.com

Immaginate ora cosa può accadere se una di queste masse si muove e in particolare se si muove accelerando. Se Einstein aveva ragione la deformazione prodotta si propagherà producendo delle increspature del tutto analoghe alle ondine in uno stagno. Queste increspature si chiamano onde gravitazionali.

Se ci pensate un attimo vi accorgerete che questo fenomeno è molto simile a ciò che accade quando viene emessa un'onda elettromagnetica: stavolta è una particella carica (ad esempio un elettrone in un'antenna) che si muove emettendo onde a varia frequenza che non sono altro che perturbazioni del campo elettromagnetico. La grande differenza è che sulle onde elettromagnetiche sappiamo praticamente tutto perchè le studiamo almeno da quando Marconi ha inventato la radio, le loro cugine gravitazionali invece sono sempre state un mistero perchè nessuno le aveva mai osservate. Nessuno fino allo scorso settembre.


Uno dei due osservatori LIGO. Fonte: nature.com

IL 14 settembre 2015 infatti i due rivelatori statunitensi chiamati LIGO (Laser Interferometer Gravitational-waves Observatory) hanno registrato un segnale che nei mesi successivi è stato confermato come il passaggio di un'onda gravitazionale prodotta niente meno che da due buchi neri che ruotavano vorticosamente uno intorno all'altro fino a fondersi in un unico oggetto più grande.
Ma come ha fatto questa coppia di osservatori a riuscire dove gli altri hanno fallito?
Cominciamo col chiarire un punto: rivelare un'onda gravitazionale è molto più difficile che rivelare un' onda elettromagnetica principalmente per due motivi:
  1. queste onde sono piccole e serve quindi uno strumento con una sensibilità spaventosa
  2. queste onde non si muovono nello spazio come le altre ma lo perturbano; questo significa che anche gli strumenti che usiamo si deformano per effetto dell'onda! Un ipotetico righello non potrebbe misurarle perchè si deformerebbe al loro passaggio....
Se per il primo punto basta migliorare la tecnologia, per il secondo bisogna inventarne una apposita. Ci vorrebbe qualcosa in grado di misurare una lunghezza e che sia indipendente dallo spazio in cui si trova. Possibile che esista qualcosa del genere? Bè si, è la luce! La luce nel vuoto viaggia sempre alla stessa velocità in qualunque situazione e infatti è alla base del funzionamento di LIGO! Il rivelatore è costituito da due tubi di 4 km messi ad angolo retto in cui un raggio laser rimbalza avanti e indietro. Se a un certo punto si osserva che il tempo impiegato a percorrere i tubi cambia significa che lo spazio tra le due estremità è stato deformato e significa quindi che è passata un'onda gravitazionale! Geniale vero?
Ovviamente c'è tutta una serie di precauzioni per evitare i falsi allarmi ma non voglio dilungarmi troppo, se vi interessa chiedete pure.

Tutto questo è spiegato molto bene in questo breve video, vi consiglio di guardarlo!

Fonte: PHD Comics

Ma non è finita qui. Visto che LIGO é composto da due interferometri che distano circa 3000 km é stato possibile risalire, oltre che alla massa e alla distanza dei buchi neri interagenti, anche a una possibile posizione in cielo. Si è così scoperto che i due buchi neri, distanti 1,3 miliardi di anni luce, avevano una massa rispettivamente di 29 e 36 masse solari. Dopo la fusione hanno generato un unico buco nero da 62 masse solari. Le 3 masse solari che mancano sono state trasformate in energia emessa proprio sotto forma di onde gravitazionali. Subito dopo l'osservazione gli astrofisici del LIGO hanno comunicato i loro dati ad altri enti che hanno iniziato a scrutare quella finestra di cielo con altri metodi (telescopi ottici, a infrarossi, a raggi x ecc...) cercando i segni di un qualche evento compatibile con le onde gravitazionali ricevute. L'obiettivo era quello di trovare dei segnali tradizionali provenienti da quell'evento ma per ora non si è trovato nulla... Ciò che si è visto con gli occhi della gravità è rimasto invisibile a tutto il resto! 

Dopo circa 5 mesi di controlli la notizia è stata data al mondo! Se vi interessa qui trovate l'articolo scientifico della scoperta.

Eisntein quindi aveva ragione? Credo che nessuno ne dubitasse ma in scienza la ricerca di prove definitive non è facoltativa.
Quel che è certo è che adesso si apre un capitolo nuovo: visto che queste onde ci sono e sono osservabili si cercherà di misurarle sempre meglio così da aprire un nuovo canale di osservazione del cosmo. In particolare questo sembra essere l'unico canale per osservare direttamente i buchi neri che, in quanto neri sono invisibili e interagiscono con tutto il resto solo attraverso la gravità. Un'altra conferma importante è il fatto che anche la gravità, come le altre forze, non si propaga istantaneamente ma è vincolata a una certa velocità. Si pensa che anche in questo caso la velocità sia quella della luce ma sarà da verificare.


Di interferometri come LIGO ne esistono altri e uno lo abbiamo noi qui in Italia: si chiama VIRGO e al momento è spento perchè in fase di upgrade (proprio come le difese di clash of clans che non sparano mentre sono in miglioramento) ma ha dato comunque il suo contributo alla scoperta condividendo con LIGO il software per l'analisi dati.
Uno dei prossimi passi sarà quello di utilizzare satelliti per queste osservazioni seguendo la rotta già iniziata dalla missione europea LISA Pathfinder 

venerdì 8 gennaio 2016

Dagli un colpo secco!

Anche se ormai la frequenza di aggiornamento del blog è vergognosa non l'ho certo dimenticato! Ultimamente faccio davvero fatica a dedicare il tempo che vorrei a questa pagina così cerco di sfruttare al meglio le occasioni che mi capitano. Oggi per esempio ho circa un'ora e mezza completamente libera: sono in treno e sto tornando da Torino dove poco fa ho lasciato 3 studenti che parteciperanno a uno stage di 3 giorni a Bardonecchia dedicato ad argomenti di Fisica e Matematica! Confesso che davanti ai pullman che caricavano gli studenti ho provato un briciolo di invidia perchè un weekend del genere lo avrei passato volentieri anch'io ma pazienza, sarà per un'altra volta.
Fatto sta che ho finalmente occasione per scrivere un post! Non parlerò dello stage a cui stanno partecipando i miei tre studenti (spero ci sarà occasione per parlarne dopo il loro ritorno) bensì di una questione che mi è venuta in mente di recente organizzando le lezioni di Fisica.

Credo che tutti sappiano, almeno a livello intuitivo, cos'è una Forza e immagino che tutti sappiano anche, almeno per esperienza, che quando si fa forza su qualcosa (ad esempio quando si colpisce qualcosa) la velocità con cui si compie l'azione è importante. 
Dagli un colpo secco!” si dice quando l'obiettivo è spezzare un bastone o comunque rompere qualcosa di rigido. Quel poco di esperienza che ho nelle arti marziali conferma questo aspetto: quando mi è capitato di rompere una tavoletta con un pugno o con un calcio ho sperimentato che solo un colpo veloce e secco permetteva di riuscire nell'impresa.
Ma perchè succede questo? Cosa c'entra la velocità (o meglio il tempo)?
Chi ha qualche reminiscenza delle lezioni di fisica delle superiori ricorderà che le forze sono legate al nome di Newton e che una delle formule più importanti era proprio il suo secondo principio della dinamica cioè F=m*a : applicando una forza a un corpo si produce un'accelerazione inversamente proporzionale alla sua massa. Non si parla però di quanto deve essere rapida questa forza: che ci si metta tanto oppure poco si produrrà sempre la stessa accelerazione!

In effetti dal punto di vista della dinamica non cambia granchè... prendiamo un corpo di 10 kg fermo a cui si applica una forza di 20 N. L'accelerazione prodotta sarà di 2 m/s2 e questo dato non dipende dalla durata di questa forza. Notiamo però che se la forza dura un secondo il corpo verrà spinto fino a raggiungere una velocità di 2 m/s, se la forza dura 2 secondi si raggiungeranno i 4 m/s mentre spingendo per 3 secondi si arriverà a 6 m/s. Ecco allora che se ci interessa la velocità finale raggiunta dal nostro oggetto di prova il tempo diventa decisamente rilevante!
Questo vale per il classico esempio dello spingere un carrello, ma vale anche nel caso in cui si voglia spezzare una tavoletta a pugni? Bè se si pensa che colpire qualcosa di fatto significa spingerlo per un tempo breve allora si! Tuttavia è utile fare qualche ragionamento in più.

Se si ha voglia di giocare un po' con l'algebra si può ricavare un'altra formula a partire dal secondo principio della dinamica ed è la seguente:
F*Δt=m*(vf-vi)
In pratica ci dice che il prodotto tra la forza e il tempo di interazione è uguale al prodotto tra la massa del corpo spinto e la sua variazione di velocità. Detto in altre parole, maggiore è il valore della quantità a sinistra dell'uguale (che si chiama Impulso), maggiore sarà la velocità raggiunta dal corpo che si sta spingendo. Non è quindi solo la forza o solo il tempo di interazione a stabilire quanto andrà veloce l'oggetto ma il prodotto delle due: che si applichi poca forza per tanto tempo o tanta forza per poco tempo, se il prodotto (cioè l'Impulso) è uguale la sostanza non cambia e il bersaglio di questa forza subirà la stessa variazione di velocità.
E' l'impulso che ci interessa, non la forza!
Ecco allora che a parità di Impulso, se la durata è lunga si avrà una forza effettiva bassa, se invece l'impatto dura poco si avrà una forza effettiva elevata.
Se vuoi allora che il tuo colpo sia efficace fai in modo che sia più rapido possibile!

Ho preso questa immagine qui


Per spiegare questo concetto la guida del laboratorio della Ducati di cui ho parlato nel post precedente ha usato uno stratagemma interessante: si è servita di due martelli di uguale massa, uno con il battente in metallo e l'altro con il battente in gomma dura. Lasciandoli cadere dalla stessa altezza (pochi centimentri!) su un sensore ci si aspettava di osservare un impatto con la stessa forza. La forza misurata per il martello in metallo invece era nettamente più alta! Infatti è vero che i martelli colpiscono il sensore con la stessa velocità (e quindi con lo stesso impulso) ma quello più duro dei due ha una durata di impatto molto inferiore e di conseguenza sviluppa una forza effettiva molto più grande! Questo perchè, anche se a occhio non ci si può accorgere di nulla, il martello di gomma dura si deforma leggermente durante l'urto e questo fa si che il tempo che impiega a fermarsi sia più grande rispetto al martello di metallo. L'Impulso è uguale ma gli effetti no!

A questo punto è interessante applicare questi ragionamenti ai casi in cui si vuole invece ridurre l'effetto di un impatto; pensiamo banalmente ai dispositivi di sicurezza sulle automobili. Durante un incidente la carrozzeria delle auto tende a deformarsi parecchio proprio per allungare più possibile il tempo di impatto e ridurre così la forza effettiva: se le auto avessero carrozzerie estremamente rigide gli effetti sui passeggeri sarebbero accentuati! O ancora: perchè cadendo sulla sabbia ci si fa meno male che sull'erba e meno ancora che sul cemento? Proprio perchè maggiore è la capacità di deformarsi della superficie su cui si cade maggiore è la durata dell'urto e minore quindi la forza!

Questo post (e in particolare quest'ultima parte) contiene molte ovvietà ma non credo di aver perso tempo dedicando questo viaggio in treno a scriverlo. Ho sempre trovato interessante cercare di scoprire come la Fisica possa aiutarci a capire perchè succedono le cose che vediamo continuamente intorno a noi, anche quando non si tratta di fenomeni strani o apparentemente inspiegabili.

Ecco, il treno sta passando davanti ai padiglioni dell'Expo (non li hanno ancora smontati) e quindi sta per arrivare a Milano Centrale. E' ora di smettere di scrivere e di andare a casa e pubblicare questo articolo.

Alla prossima, sperando che stavolta non passi troppo tempo!

mercoledì 25 novembre 2015

Gita alla Ducati

Il bello di insegnare in un liceo scientifico è accompagnare le classi alle uscite didattiche. 

In realtà di aspetti positivi ce ne sono anche tanti altri ma oggi mi soffermo su questo in particolare.
Il 5 novembre scorso (lo so che ormai è passato quasi un mese ma non c'è stato verso di scrivere questo post quando avrei voluto...) ho avuto il piacere di partecipare insieme ai miei studenti a una visita guidata della Ducati a Bologna.
Se vi state chiedendo cosa centri una fabbrica di moto con un liceo scientifico sappiate che la domanda è legittima quindi vi tolgo subito il dubbio. Da qualche anno infatti l'azienda aderisce al Piano Nazionale Lauree Scientifiche che in soldoni è un insieme di attività di orientamento con lo scopo di avvicinare gli studenti delle superiori alle facoltà scientifiche. Lo scopo dichiarato di questo piano, nato nel 2004 è quello di incrementare il numero di iscritti a facoltà come Matematica, Fisica, Chimica e Scienze in generale visto che in quegli anni si era osservato un calo di interesse per queste discipline. Evidentemente quel calo era stato visto come un rischio da non prendere sottogamba e in effetti, se si ragiona su grande scala, avere sempre meno laureati che ne capiscono di scienza non è certo vantaggioso per un paese!
Fatto sta che, aderendo al progetto, la Ducati ha realizzato all'interno del suo stabilimento un vero e proprio laboratorio di Fisica dove gli studenti delle superiori possono sperimentare alcuni principi fisici che in qualche modo hanno a che fare con il mondo dei motori.
Il nome: La Fisica in moto!



L'ho chiamato laboratorio ma forse è più corretto chiamarlo mostra interattiva perchè tutte le esperienze che si possono fare sono di tipo qualitativo: ai ragazzi non viene mai chiesto di raccogliere o analizzare dati e effettivamente non ce ne sarebbe il tempo, la visita dura poco meno di due ore in cui vengono affrontati molti argomenti (impulsi, momenti, urti, quantità di moto, principi della dinamica, momento angolare, coppia di forze) senza approfondirli troppo. Per certi versi questo è uno svantaggio ma si rivela in realtà un punto di forza: evitando infatti di soffermarsi troppo su ogni aspetto si rende la visita  po' più dinamica e si può puntare su ciò che colpisce e stupisce. La mia impressione infatti è stata che lo scopo di tutto questo non è far imparare la fisica (per quello dovrebbero bastare le normali ore di lezione a scuola) ma affascinare gli studenti per far venir loro voglia di impararla.


La zona "officina" del laboratorio
Tra le varie esperienze, quella che a mio parere è rimasta più impressa nei ricordi dei ragazzi riguardava la quantità di moto e il terzo principio della dinamica. I concetti non sono difficili e di solito li si affronta in classe abbastanza in fretta ma tolta qualche esperienza in laboratorio con una rotaia a cuscino d'aria è difficile sperimentarli in prima persona. Alla Ducati invece è stato possibile grazie a due sedie all'interno di una specie di ring. Grazie a un sistema ad aria compressa le sedie restavano sollevate da terra quanto basta per ridurre a quasi zero l'attrito col pavimento. Ecco allora che a chi ci si sedeva sopra (e ho provato anch'io) bastava dare una spintarella a chi stava sull'altra per mettere entrambi in movimento! Spingendosi a vicenda era allora possibile scoprire chi dei due fosse il più pesante: quello che si allontanava dal centro più lentamente doveva per forza avere una massa maggiore. Tra una spinta e l'altra ci si poteva anche rendere conto di un'altra cosa che spesso sfugge all'immaginazione: senza attrito non si può nè fermarsi, nè mettersi in movimento e neppure girarsi senza interagire con qualcun'altro! Noi siamo abituati ad avere sempre a che fare con l'attrito e ci sembra normale, per esempio, potersi spostare o girare stando su una sedia da ufficio (di quelle con le rotelle) semplicemente dando un colpo di reni. Ma questo è possibile solo perchè inconsapevolmente sfruttiamo l'attrito tra le rotelle e il pavimento! Togliendo l'attrito potremmo dimenarci quanto vogliamo: resteremmo sempre li dove siamo e lo stesso vale per il girarsi o per il fermarsi nel caso qualcuno ci avesse spinto. Sono cose che si studiano e gli studenti dovrebbero saperlo ma come sempre accade, finchè non si tocca con mano è difficile rendersene conto. Forse è per questo che normalmente la gente non ci fa caso quando questa legge viene infranta in qualche film... A quanto pare è successo anche nel recentissimo The Martian: purtroppo non sono ancora riuscito a vederlo ma su un blog che seguo  viene spiegato bene in che modo il regista ha barato un po' adattando la natura alle esigenze cinematogafiche! Chissà se ora questi quasi sessanta studenti di terza liceo, vedendo scene come quelle di quel film, ripenseranno a quella volta in cui si sono seduti su una sedia ad aria compressa...


Il "ring" con le sedie ad aria compressa
Dopo il laboratorio la visita prosegue all'interno della fabbrica e del museo Ducati. Voglio allora concludere raccontando un piccolo aspetto divertente. Girando per la fabbrica accompagnati dalla nostra guida a un certo punto è inevitabile che si vada a parlare di corse e di motoGP. Scopriamo allora che c'è un'area ad accesso riservato dove possono entrare solo gli addetti al settore corse e in cui tutto viene tenuto segreto per evitare che le altre scuderie scoprano i loro punti di forza e i loro progetti futuri. Idem per un'altra zona della fabbrica dove invece si stavano assemblando dei nuovi modelli da presentare a una fiera. E ovviamente, più una cosa è segreta più i ragazzi ne sono attratti. Comincia così una breve sequenza di domande a cui la guida non sa rispondere più che altro perchè lei col settore corse non c'entra niente. Osservando la scena non ho potuto non pensare a Futurama, quando i protagonisti visitano la fabbrica dello Slurm e vogliono scoprirne l'ingrediente segreto!

Alla prossima!

mercoledì 21 ottobre 2015

Il futuro è adesso ma non è qui

Avete presente la trilogia di Ritorno al futuro (Back to the future)?
Se la risposta è no significa che è giunto il momento di farvi una cultura e di vedere finalmente tutti e tre i film che compongono la saga. Il primo episodio è uscito al cinema nel 1985 ma nonostante l'età è tutt'oggi un film gradevolissimo.
Se invece, come spero, la risposta alla domanda è "si" allora buon Back to the future day!

Il 21 ottobre infatti è proprio il giorno in cui, nel secondo episodio, Doc, Marty e la sua futura moglie arrivano del futuro lasciandosi alle spalle il 1985.


Il film di R. Zemeckis  non è stato nè il primo nè l'unico a immaginare il mondo in un ipotetico futuro ma tra quelli che conosco è senza dubbio il più bello. Ovviamente non è privo di contraddizioni o di stranezze ma è inevitabile che ce ne siano quando si trattano viaggi nel tempo.

Osservare com' è davvero il mondo oggi e confrontarlo con quello che si era immaginato il regista è sempre un esercizio interessante quindi provo farlo anche io. In rete si trovano decine di post simili a questo (sicuramente scritti meglio) ma questo di certo non mi fermerà!
Per prima cosa è evidente che per la maggior parte dei casi il film ci azzecca molto poco con la realtà: ancora non abbiamo macchine volanti, forni reidratanti, skateboards antigravitazionali e vestiti che si adattano a chi li indossa.  Ecco un video che  riassume in modo divertente tutto questo:



Sembrano invece quasi del tutto assenti cellulari e smartphone.
Su alcuni punti invece non è poi così distante dalla nostra quotidianità: si vedono infatti videochiamate, pagamenti a distanza, droni volanti ecc...
In generale però la cosa che mi ha sempre colpito è il fatto, inevitabile, che chi immagina il futuro lo fa sempre a partire dal suo presente. Vi ricordate ad esempio 2001 Odissea nello spazio? In quel film Kubrik immaginava una nave spaziale guidata da un supercomputer con un'elevatissima intelligenza artificiale che funzionava però ancora con le schede perforate. Qui il regista è a mio parere un po' meno ingenuo ma comunque ci mostra un futuro dove vengono quasi esasperate le tecnologie degli anni '80: invece delle email viene usato il fax e il cameriere-robot del bar in cui entra Marty è un grosso televisore ambulante a tubo catodico con una pessima grafica...
Questo per dire che di cambiamenti enormi nei 30 anni che separano il 1985 e il 2015 ne sono avvenuti eccome, semplicemente però il progresso ha seguito una strada diversa rispetto alla fantasia del regista.

Già che si sta parlando di viaggi temporali ne approfitto per riflettere su un altro aspetto che motiva il titolo di questo post. Dal film appare chiaro che questa ipotetica macchina si muove nel tempo ma non nello spazio. Questo significa che ad ogni salto la Delorean si trova nello stesso posto di prima e in un'epoca diversa. Ma é davvero così? Ragioniamoci con un po' di fisica elementare.
Ogni corpo occupa una precisa posizione nello spazio-tempo identificata da 4 coordinate: 3 per lo spazio e una per il tempo. Il vettore che rappresenta questa posizione si scriverà ad esempio: P=(x,y,z,t). Questo dice senza possibilità di fraintendimenti dove e quando si trova un certo oggetto.  Immaginiamo ora la macchina del tempo che parte da questo punto P e viaggia nel tempo: le tre coordinate spaziali x y z restano uguali mentre la quarta cambierà e la chiameremo t'. La Delorean si trova ora nella posizione P'=(x,y,z,t'). Tutto chiaro?
Il problema sono allora proprio quelle tre coordinate spaziali! Sono rimaste uguali a prima ma qual'è il sistema di riferimento da considerare? Nell'universo non esiste un  centro o un sistema di riferimento migliore di un altro... Se queste coordinate si riferiscono alla Terra non ci sono problemi: la macchina sarà nella stessa posizione spaziale di prima rispetto alla Terra. É esattamente quello che accade nel film. Ma perché mai la Terra dovrebbe avere questo ruolo privilegiato? Se il sistema di riferimento fosse invece solidale ad esempio al Sole ecco che all'istante t' chi si trova in (x,y,z) molto probabilmente non é più sul pianeta ma si trova dove era il pianeta all'istante t... Una bella fregatura vero? 

Perché tutto funzioni come Zemeckis comanda allora é necessario che il sistema di riferimento sia solidale alla Terra e a nient'altro!
Per carità,  se abbiamo fatto lo sforzo di credere alla possibilità di viaggiare nel tempo evitando tutti i paradossi del caso che sarà mai accettare la Terra come centro del nostro sistema... Non posso però non notare che questo geocentrismo ci riporta a prima della rivoluzione copernicana! Dopo tutta la fatica che abbiamo fatto per liberarci di Tolomeo, ecco che per poter sognare un po' di fantascienza siamo costretti a riesumarlo!

Per concludere,  se conoscete la saga potete divertirvi a rivivere i punti salienti con questa timeline